Foiz Nima? Sodda va Murakkab Foizlar

Foiz nima?

Foiz (interest) — bu matematik termin bo'lib, 100 dan 1 birni ifodalaydi. 20% - 100 dan 20 degani. Moliyada foiz pulning "narxi". Bank (yoki mikromoliya tashkiloti yoki sudxo'r odam) sizga pul bergani uchun foizda haq oladi. Deylik, men sizga 10,000,000 so'm bersam va uning uchun sizdan 1 yildan so'ng, 12,000,000 million so'm talab qilsam, qarz stavkasi 20% bo'ladi. Ya'ni, 10,000,000 so'm ustiga 20% (ya'ni 2,000,000) so'm qo'shib bermoqdasiz.

Moliya va iqtisodda foizlar shunchaki pulning narxi. Pulni ishlatib, qaytarib berish uchun siz unga haq to'laysiz - foizda. Bir jihatdan, foiz bu xuddi ijara kabi. Bu to'g'ri yoki noto'g'riligi haqida keyingi postlarda. Shunchaki, zamonaviy bank tizimi shu yo'sinda ishlaydi.

G'arb moliyasi "pul vaqt qiymatiga ega" tushunchasiga qurilgan. (Time-value of money) Shuning uchun ham foiz tushunchasi mavjud.

Moliyaviy foizlarning 2 xil turi bor: sodda va murakkab. Ular bir-biridan farq qiladi, va ikkalasi ham bank tizimida keng ishlatiladi. Hozirgi post ularning farqi haqida.

Sodda foiz nima?

Sodda foiz (simple interest) — bu faqat asosiy summaga hisoblanadigan foiz. Har yil bir xil miqdor. Foizlar asosiy summaga qo'shilmaydi, alohida to'lanadi yoki hisoblanadi. Ya'ni, sizning foiz to'lovingiz o'zgarmaydi, chunki u asosiy o'zgarmas summaga (principal) bog'langan. Bu ko'pchilik biladigan va tushunadigan foiz turi. Sudxo'rlarning deyarli barchasi shu asosda qarz beradi.

O'zbekistonda ko'pchilik bank depozitlari shunday ishlaydi. Masalan, siz 24% da 10,000,000 so'm qo'ysangiz, bank har oy sizning kartangizga bir xil foizni (2,000,000 so'mni) o'tkazib boradi. Siz bankka qo'ygan asosiy summa esa o'zgarishsiz qoladi.

Matematik jihatdan, sodda foizlar to'g'ri chiziq funksiyasi bilan ifodalaniladi (y = ax + b):

Misol

10 000 000 so'm, 20% yillik stavka, 5 yil muddatga.

Har yil: 10 000 000 × 0.20 = 2 000 000 so'm
5 yildan keyin jami foiz: 10 000 000 so'm
Yakuniy summa: 20 000 000 so'm

Murakkab foiz nima?

Murakkab foiz (compound interest) — bu foizga foiz hisoblanadigan tizim. Ya'ni, pulingiz pul "tug'adi". Har davr oxirida hisoblangan foiz asosiy summaga qo'shiladi va hisoblangan foiz yanada kattaroq bo'lib boradi. Keyingi davr uchun yangi asos esa kattaroq summaga aylanadi.

Buni odatlarga o'xshatish mumkin. Bir hafta zalga qatnash ko'p narsani o'zgartirmaydi, ammo har bitta mashg'ulot kuchingizga kuch qo'shib, sizni kuchli qilib boradi. Yomon odatlar ham shunday: oyda bir-ikki marta video o'yinlar yomon emas, ammo har bitta o'yin vaqti sizni ko'proq qaram qilib boradi.

O'zbekistonda ba'zi banklar buni kapitalizatsiya deb ataydi. Masalan, Asia Alliance Bank depozit shartnomasida shunday yozadi: "Kapitalizatsiya — davr uchun hisoblangan foizni asosiy summaga qo'shib, keyingi hisob-kitobni shu yangi summadan olib borish." Ko'pchilik banklar buni taklif qiladi, lekin bu variant odatda standart emas — alohida so'rash kerak.

Albattada, qaysi bank ko'proq pul to'lashni xohlardi? O'zbekistondagi kattaroq foizlarda sodda va murakkab foizlarning farqi juda katta.

Matematik jihatdan, murakkab foizlar darajali funksiya asosida yoziladi: (y = a^x)

Xuddi shu misol

10 000 000 so'm, 20% yillik stavka, 5 yil muddatga.

A = 10 000 000 × (1.20)⁵ = 24 883 200 so'm
Jami foiz: 14 883 200 so'm

Bir xil pul, bir xil stavka, bir xil muddat. Farq — 4 883 200 so'm. Bu farq vaqt o'tgan sari, yoki foiz darajasi oshgan sari kuchayib boradi.

Interaktiv grafik

Quyidagi grafikda ikkala foiz turi bir xil sharoitda qanday o'sishini ko'rishingiz mumkin. Slayderlarni o'zgartiring va natijani kuzating. Murakkab foizlarning grafigi to'g'ri chiziq bo'lmaydi, va vaqt o'tgani sarin sodda foiz grafigidan yaqqol ajralib turadi.

Masalan, 100 million so'm, 20% va 10yildagi farq 2 baravardan ko'proq.